Resumen

Un primer indicio del cálculo diferencial se dio mucho tiempo antes de Cristo, cuando Demócrito utilizó por primera vez la palabra átomo. El aire, pensó, debe ser materia dividida tan finamente, que no puede ser vista. Este indicio, este soplo sobre la existencia de los átomos fue llevado aun más lejos por Demócrito, quien de los filósofos antiguos es el que nos habla más claramente y de manera más científica a través de los siglos.

Sus escritos sobrevivientes revelan una lógica e intuición superior. Él fue quien entendió que la Vía Láctea era el conjunto de luz de innumerables astros débiles. La mente de Demócrito se elevó más allá de las fogatas y de la leche de Hera. 

Vio relación entre el cielo y el planeta Tierra. Decía: El hombre es un microcosmos, un pequeño cosmos. Entendió que las formas complejas, los cambios y movimientos del mundo material derivaban de la interacción de partes muy simples a las que llamó átomos.

Todos los objetos materiales son conjuntos de átomos agrupados intrincadamente, incluso nosotros. 

Como ejemplo de lo infinitesimal, Demócrito decía que al cortar una manzana, el cuchillo atraviesa espacios vacíos entre los átomos. Si no hubiera estos espacios, este vacío, el cuchillo se toparía con átomos impenetrables y no cortaría la manzana.

Comparemos las dos secciones de los cortes. ¿Las dos áreas expuestas son idénticas? No, la curvatura de la manzana obliga a uno de los cortes a ser infinitamente más pequeño que el resto. Si fueran iguales tendríamos un cilindro y no una manzana. No importa el filo del cuchillo, las dos partes tienen corte transversal infinitesimalmente desigual, porque en la escala de lo muy pequeño la materia tiene una rugosidad irreducible. Demócrito identificó esta escala de rugosidad con los átomos. Estaba llamando a las puertas del cálculo diferencial. 

Sus argumentos no son ni mucho menos los actuales, pero son elegantes y sutiles, derivados de la vida diaria y sus conclusiones eran fundamentalmente correctas.

Adaptado del Libro Cosmos de Carl Sagan.